La ruota che rotola: il punto a terra è fermo
Una ruota che rotola senza strisciare avanza, a ogni giro, di una lunghezza pari alla sua circonferenza. Per questo la velocità del centro è v = ω R. Il moto di ogni punto è la somma dell’avanzamento e della rotazione: in basso le due velocità si annullano, in alto si sommano.
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punto in alto: 2 v punto a terra: 0
Se la ruota non striscia, il tratto di bordo che tocca terra è uguale alla strada fatta: in un giro il centro avanza di 2πR. Dividendo per il tempo di un giro si ottiene v = ω R.
Ogni punto del bordo ha la velocità v del centro più la velocità di rotazione ω R, tangente. Nel punto a contatto le due sono opposte e si annullano: il punto a terra è fermo, ed è per questo che la gomma non si consuma strisciando. In alto le due si sommano: 2v.
In ogni istante la ruota sta girando attorno al punto di contatto: tutte le frecce sono perpendicolari alla linea che le unisce a quel punto. Il segno rosso descrive una cicloide, con una cuspide ogni volta che tocca terra.
L’animazione mostra, la spiegazione fa capire
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