Preparazione TOLC: la matematica, con metodo
Come prepararsi al TOLC, il test d'ingresso dell'università italiana: piani di studio di matematica da 6, 3 e 1 mese per ogni tipo di test, con gli argomenti da ripassare, le ore di studio al giorno e i consigli di un docente di ruolo.
Struttura delle prove aggiornata al 2026 · fonte CISIAQuale TOLC devo sostenere?
Il TOLC (Test OnLine CISIA) è il test d'ingresso usato dalla maggior parte delle università italiane. Quale TOLC serve lo decide il corso di laurea, non tu: controlla sempre il bando di ammissione del corso che ti interessa. Questa tabella ti orienta, poi scegli il tuo TOLC qui sotto per vedere programma e piano di studio.
| Corso di laurea | TOLC | Quanta matematica c'è |
|---|---|---|
| Ingegneria (tutti gli indirizzi) e alcuni corsi scientifici | TOLC-I | 20 quesiti su 50: il test più matematico di tutti |
| Economia, Management, Finanza, Statistica | TOLC-E | 13 quesiti su 36, più la logica che è mezza matematica |
| Biologia, Biotecnologie, Scienze ambientali | TOLC-B | 20 quesiti su 50: pesa più della biologia |
| Matematica, Fisica, Chimica, Geologia, Scienze naturali, Informatica | TOLC-S | 20 quesiti su 55, più il ragionamento matematico |
| Farmacia e Chimica e Tecnologia Farmaceutiche | TOLC-F | 7 quesiti in 12 minuti: pochi ma velocissimi |
| Agraria, Scienze alimentari, forestali e zootecniche | TOLC-AV | 8 quesiti di matematica più 8 di logica su 50 |
| Psicologia | TOLC-PSI | 20 quesiti su 50 tra matematica e ragionamento numerico |
| Lettere, Filosofia, Lingue, Beni culturali / Scienze politiche e sociali | TOLC-SU / TOLC-SPS | Nessuna sezione di matematica |
| Medicina, Odontoiatria, Veterinaria | Niente TOLC | Dal 2025 l'accesso passa dal semestre aperto, non dal TOLC |
Struttura e regole possono cambiare da un anno accademico all'altro: prima di iscriverti verifica sempre sul sito ufficiale del CISIA (l'ente che gestisce i TOLC) e sul bando del tuo ateneo.
Come funziona il punteggio (e perché cambia il modo di studiare)
+1 / 0 / −0,25
Ogni risposta corretta vale +1, ogni risposta lasciata in bianco 0, ogni errore −0,25. Solo la sezione di inglese non ha penalità. Tradotto: tirare a caso, in media, non ti dà nulla (il guadagno atteso è zero) — rischi senza motivo punti che potevi difendere.
La regola delle due alternative
Rispondi solo se riesci a escludere almeno due alternative su cinque: da lì in su il tentativo conviene matematicamente. Se il quesito è buio totale, il bianco è la risposta giusta.
Il tempo è per sezione
Ogni sezione ha un tempo fisso: quando scade si passa alla successiva e non si torna indietro. Il tempo avanzato non si recupera. Per questo le simulazioni vanno fatte a cronometro, sezione per sezione.
Si può ripetere
Il TOLC dello stesso tipo si può ripetere (di norma una volta per mese solare, con nuovo pagamento). Molti atenei considerano il punteggio migliore: dai il primo tentativo con margine di tempo per un secondo.
Programma e piano di studio per il tuo TOLC
Scegli il tuo test: per ciascuno trovi la struttura della prova, gli argomenti di matematica da ripassare in ordine di priorità e tre piani di studio — 6 mesi, 3 mesi o 1 mese — a seconda di quanto tempo hai davanti.
Preparazione TOLC-I — Ingegneria
Richiesto da tutti i corsi di Ingegneria e da alcuni corsi scientifici (Informatica, Scienze dei materiali e altri, a seconda dell'ateneo).
Quanto pesa la matematica: 20 quesiti su 50 e 50 minuti su 110. È il TOLC più matematico che esista: la sezione di matematica da sola vale il 40% del test, e anche la logica e le scienze la usano. Qui la matematica non si "ripassa": si rimette in piedi sul serio.
La struttura della prova
| Sezione | Quesiti | Tempo |
|---|---|---|
| Matematica | 20 | 50 min |
| Logica | 10 | 20 min |
| Scienze | 10 | 20 min |
| Comprensione verbale | 10 | 20 min |
| Totale (+ Inglese 30 quesiti / 15 min) | 50 | 110 min |
2 minuti e 30 secondi in media per ogni quesito di matematica.
Gli argomenti di matematica da ripassare
Numeri e algebra Priorità alta
Frazioni, potenze, radicali, valore assoluto; polinomi e scomposizioni; equazioni e disequazioni di 1° e 2° grado, fratte, irrazionali e con modulo; sistemi. È il linguaggio di tutto il resto: se qui ci sono buchi, si parte da qui.
Funzioni, esponenziali e logaritmi Priorità alta
Dominio, composizione, funzione inversa; grafici elementari e loro trasformazioni; proprietà di esponenziali e logaritmi; equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche.
Geometria e trigonometria Priorità alta
Geometria euclidea piana (triangoli, circonferenza, aree, Pitagora ed Euclide) e solida essenziale; geometria analitica di retta, parabola e circonferenza; funzioni goniometriche, identità fondamentali, risoluzione dei triangoli rettangoli.
Probabilità, combinatoria e statistica Priorità media
Conteggi (permutazioni, combinazioni), probabilità classica, media, mediana e moda, lettura di distribuzioni di frequenza. Sono spesso i quesiti più abbordabili della sezione: punti ad alto rendimento.
Il piano di studio
Piano da 6 mesi
| Periodo | Cosa si studia | Obiettivo |
|---|---|---|
| Mesi 1–2 | Aritmetica e algebra: frazioni, potenze, radicali; polinomi e scomposizioni; equazioni e disequazioni di 1° e 2° grado, fratte; sistemi. | Rifare senza errori gli esercizi del biennio: sono le fondamenta. |
| Mese 3 | Funzioni: dominio, grafici elementari e trasformazioni; esponenziali e logaritmi con le loro equazioni e disequazioni. | Leggere e tracciare i grafici a mano, senza tabelle di valori. |
| Mese 4 | Geometria euclidea piana, geometria analitica (retta, parabola, circonferenza), prime nozioni di solida. | Chiudere un problema di geometria in meno di 3 minuti. |
| Mese 5 | Trigonometria; probabilità, combinatoria e statistica. Una simulazione completa ogni due settimane. | Programma finito e prime misure vere dei punti deboli. |
| Mese 6 | Solo ripasso mirato sugli errori delle simulazioni + una prova CISIA a settimana in condizioni d'esame. | Costanza di punteggio, non picchi isolati. |
Il consiglio del profSei mesi sono il tempo giusto per non dover mai correre, ma funzionano solo se il ritmo è davvero quotidiano: un'ora al giorno per sei mesi vale più di quattro ore al giorno nell'ultimo mese. Il nemico non è la difficoltà, è l'interruzione.
Piano da 3 mesi
| Periodo | Cosa si studia | Obiettivo |
|---|---|---|
| Settimane 1–4 | Algebra e numeri: potenze, radicali, equazioni e disequazioni di ogni tipo (anche fratte e con valore assoluto), sistemi. | Qui non si lascia indietro nulla: è la base di tutti gli altri quesiti. |
| Settimane 5–8 | Funzioni e grafici; equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche; geometria analitica. Una simulazione a fine di ogni settimana. | Passare dal "so la regola" al "riconosco il quesito al volo". |
| Settimane 9–10 | Geometria euclidea, trigonometria essenziale, probabilità e combinatoria. | Coprire gli argomenti "da 2-3 quesiti" che fanno la differenza. |
| Settimane 11–12 | Simulazioni a giorni alterni + revisione sistematica del quaderno degli errori. Nessun argomento nuovo. | Gestione del tempo: 2'30" a quesito, e sapere cosa saltare. |
Il consiglio del profTre mesi bastano se il biennio è solido; se scopri nelle prime due settimane che equazioni e disequazioni zoppicano, sposta la data del test invece di comprimere il piano. Meglio un TOLC dato bene a novembre che due dati male tra settembre e ottobre.
Piano da 1 mese
| Periodo | Cosa si studia | Obiettivo |
|---|---|---|
| Giorni 1–3 | Una simulazione CISIA vera, corretta con calma: la diagnosi. L'elenco degli errori diventa il programma del mese. | Un piano sensato si costruisce sugli errori, non sull'indice del libro. |
| Giorni 4–14 | Algebra, equazioni e disequazioni, esponenziali e logaritmi: gli argomenti che pesano di più nella sezione. 2 ore di esercizi + 1 ora di quesiti a tempo. | Consolidare dove i punti sono tanti e ravvicinati. |
| Giorni 15–24 | Geometria analitica, trigonometria essenziale, probabilità. Simulazione a giorni alterni, sempre a cronometro. | Niente argomenti nuovi dopo il giorno 24. |
| Giorni 25–30 | Solo simulazioni complete e revisione del quaderno degli errori. | Arrivare al test sapendo esattamente cosa lasciare in bianco. |
Il consiglio del profIn un mese non si costruisce ciò che non c'è: si mette in ordine ciò che c'è già. Punta a zero errori sugli argomenti che conosci invece di inseguire quelli mai visti: con la penalità da −0,25, dieci risposte sicure valgono più di venti tentate.
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Preparazione TOLC-E — Economia
Richiesto dai corsi di Economia, Management, Finanza, Statistica e da alcuni corsi di Scienze sociali a orientamento quantitativo.
Quanto pesa la matematica: 13 quesiti su 36, con 30 minuti dedicati. Sembra poco più di un terzo, ma è un'illusione: la sezione di logica è per metà matematica travestita — percentuali, proporzioni, tabelle. Chi arriva solido in aritmetica porta a casa punti in due sezioni su tre.
La struttura della prova
| Sezione | Quesiti | Tempo |
|---|---|---|
| Logica | 13 | 30 min |
| Comprensione verbale | 10 | 30 min |
| Matematica | 13 | 30 min |
| Totale (+ Inglese 30 quesiti / 15 min) | 36 | 90 min |
Più di 2 minuti a quesito: il tempo qui è generoso, le trappole sono nei testi.
Gli argomenti di matematica da ripassare
Aritmetica del quotidiano Priorità alta
Percentuali, proporzioni, potenze e ordini di grandezza, frazioni. È il cuore del TOLC-E: i quesiti economici sono quasi sempre percentuali e proporzioni ben mascherate.
Equazioni e disequazioni Priorità alta
Primo e secondo grado, sistemi semplici, disequazioni anche fratte. Livello del biennio delle superiori, ma da padroneggiare senza esitazioni.
Funzioni, retta, esponenziali e logaritmi Priorità media
Funzioni elementari e loro grafici, equazione della retta, proprietà di potenze, esponenziali e logaritmi (pensa alla capitalizzazione composta: all'università la ritroverai subito).
Probabilità, statistica e insiemi Priorità media
Probabilità elementare, medie, lettura di tabelle e grafici, linguaggio degli insiemi e logica delle proposizioni. Quesiti brevi e ripetitivi: si imparano facendone tanti.
Il piano di studio
Piano da 6 mesi
| Periodo | Cosa si studia | Obiettivo |
|---|---|---|
| Mesi 1–2 | Frazioni, percentuali, proporzioni, potenze; equazioni di primo grado e problemi tradotti in equazioni. | Fare i conti del quotidiano senza calcolatrice e senza errori. |
| Mesi 3–4 | Secondo grado, disequazioni, retta nel piano cartesiano, funzioni elementari e grafici. | Riconoscere il tipo di quesito e la scorciatoia giusta. |
| Mese 5 | Esponenziali e logaritmi, probabilità elementare, statistica descrittiva, insiemi e logica delle proposizioni. | Chiudere il programma della sezione di matematica. |
| Mese 6 | Una simulazione completa a settimana + esercizi quotidiani di logica (15 minuti al giorno bastano, ma tutti i giorni). | Automatizzare i tempi: oltre 2 minuti su un quesito = segnalo e vado avanti. |
Il consiglio del profNel TOLC-E ogni ora spesa sull'aritmetica del biennio vale doppio, perché la ritrovi nella sezione di logica. E non snobbare la comprensione verbale: si allena leggendo un articolo economico al giorno, gratis.
Piano da 3 mesi
| Periodo | Cosa si studia | Obiettivo |
|---|---|---|
| Settimane 1–3 | Aritmetica: percentuali, proporzioni, potenze, frazioni; equazioni di primo grado. | La base che ripaga in due sezioni: matematica e logica. |
| Settimane 4–6 | Secondo grado, disequazioni, retta e funzioni elementari con i loro grafici. | Zero esitazioni sui quesiti standard. |
| Settimane 7–9 | Esponenziali e logaritmi, probabilità, statistica descrittiva, insiemi. Prima simulazione completa a fine settimana 7. | Programma chiuso e prima misura del punteggio. |
| Settimane 10–12 | Simulazioni a giorni alterni alternando matematica e logica; revisione del quaderno degli errori. | Stabilizzare il punteggio, non inseguire il colpo fortunato. |
Il consiglio del profIl TOLC-E premia la regolarità più del talento: i quesiti sono ripetitivi e chi ha fatto cento simulazioni li riconosce al primo sguardo. Un'ora e mezza al giorno per tre mesi è un investimento che si vede tutto in graduatoria.
Piano da 1 mese
| Periodo | Cosa si studia | Obiettivo |
|---|---|---|
| Giorni 1–2 | Simulazione CISIA completa + correzione ragionata: la diagnosi da cui nasce il piano. | Sapere dove si perdono i punti, sezione per sezione. |
| Giorni 3–12 | Percentuali, proporzioni, equazioni e disequazioni: gli argomenti ad alto rendimento del TOLC-E. | Trasformare i quesiti frequenti in punti sicuri. |
| Giorni 13–22 | Funzioni e grafici, esponenziali e logaritmi, probabilità. Simulazione a giorni alterni. | Coprire il resto del programma senza perfezionismi. |
| Giorni 23–30 | Solo simulazioni (una al giorno, alternando le tre sezioni) e ripasso degli errori. | Ritmo di gara: sapere quando rispondere e quando lasciare in bianco. |
Il consiglio del profIn quattro settimane la leva più potente è la strategia: nel TOLC-E il tempo per quesito è abbondante, quindi l'errore tipico non è la fretta ma la caparbietà. Impara a mollare il quesito ostico dopo due minuti: tornare indietro non si può, ma sprecare cinque minuti sì.
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Preparazione TOLC-B — Biologia
Richiesto dai corsi di Biologia, Biotecnologie, Scienze naturali e ambientali.
Quanto pesa la matematica: 20 quesiti su 50 e quasi metà del tempo della prova. Nel TOLC-B la matematica pesa il doppio della biologia. È il paradosso di questo test: i candidati preparano biologia e chimica e trascurano la sezione che decide davvero la graduatoria.
La struttura della prova
| Sezione | Quesiti | Tempo |
|---|---|---|
| Matematica di base | 20 | 50 min |
| Biologia | 10 | 20 min |
| Fisica | 10 | 20 min |
| Chimica | 10 | 20 min |
| Totale (+ Inglese 30 quesiti / 15 min) | 50 | 110 min |
Il livello è quello di una buona terza superiore, ma con 2 minuti e 30 a quesito.
Gli argomenti di matematica da ripassare
Numeri, notazione scientifica, percentuali Priorità alta
Frazioni, potenze di 10, notazione scientifica, proporzioni e percentuali. Nelle scienze si usano ovunque — concentrazioni, diluizioni, scale — e nel test tornano anche dentro fisica e chimica.
Equazioni e disequazioni Priorità alta
Primo e secondo grado, semplici sistemi. Niente virtuosismi: serve correttezza rapida sui casi standard.
Funzioni, esponenziali e logaritmi Priorità alta
Funzioni elementari e grafici; esponenziali e logaritmi. Pensali in versione da biologo: pH, crescita batterica, decadimenti. Sono i quesiti dove chi "odia la matematica" perde più punti.
Geometria, statistica e probabilità Priorità media
Geometria piana e solida di base; medie, frequenze, lettura di grafici e tabelle; probabilità semplice. La statistica descrittiva è tra i punti più facili del test.
Il piano di studio (parte di matematica)
Piano da 6 mesi
| Periodo | Matematica (l'altra ora va a biologia, chimica e fisica) | Obiettivo |
|---|---|---|
| Mesi 1–2 | Numeri: frazioni, potenze, notazione scientifica, proporzioni e percentuali; equazioni di primo grado. | I conti "da laboratorio" fatti a mente, senza calcolatrice. |
| Mese 3 | Secondo grado, disequazioni, geometria di base. | Chiudere i quesiti standard in 2 minuti. |
| Mese 4 | Funzioni e grafici; esponenziali e logaritmi (con esempi da pH e crescite esponenziali). | Togliere la paura ai quesiti che spaventano di più. |
| Mese 5 | Statistica descrittiva, lettura di grafici, probabilità semplice. Prima simulazione completa ogni due settimane. | Trasformare la statistica in punti sicuri. |
| Mese 6 | Simulazioni settimanali complete e ripasso mirato sugli errori. | Equilibrio fra le quattro sezioni: nessuna lasciata a zero. |
Il consiglio del profChi viene dallo scientifico tende a sottovalutare questa sezione, chi viene da altri indirizzi a temerla troppo. La verità sta nel mezzo: il programma è del biennio, ma i tempi sono da gara. Un'ora al giorno di matematica, tutti i giorni, e la sezione più temuta diventa quella che ti porta in alto in graduatoria.
Piano da 3 mesi
| Periodo | Matematica | Obiettivo |
|---|---|---|
| Settimane 1–4 | Numeri, notazione scientifica, percentuali e proporzioni; equazioni e disequazioni di primo e secondo grado. | La spina dorsale della sezione: qui si gioca metà dei 20 quesiti. |
| Settimane 5–8 | Funzioni e grafici, esponenziali e logaritmi, geometria di base. Prima simulazione a fine settimana 6. | Nessun tipo di quesito mai visto prima del test. |
| Settimane 9–10 | Statistica descrittiva e probabilità; ripasso a rotazione degli argomenti già fatti. | Consolidare i punti facili. |
| Settimane 11–12 | Simulazioni a giorni alterni e quaderno degli errori. | Ritmo: 20 quesiti in 50 minuti senza andare in apnea. |
Il consiglio del profNon spartire il tempo in parti uguali fra le materie: la matematica vale 20 quesiti, biologia, fisica e chimica 10 ciascuna. Il piano di studio deve rispettare queste proporzioni, anche se la tentazione è studiare ciò che piace di più.
Piano da 1 mese
| Periodo | Matematica | Obiettivo |
|---|---|---|
| Giorni 1–2 | Simulazione completa di diagnosi + correzione ragionata. | Capire quali dei 20 quesiti di matematica sono già tuoi. |
| Giorni 3–12 | Notazione scientifica, percentuali, equazioni: gli argomenti ad alto rendimento. | Punti rapidi dove i quesiti sono più frequenti. |
| Giorni 13–22 | Esponenziali e logaritmi, funzioni, lettura di grafici e statistica. Simulazione a giorni alterni. | Coprire il resto senza aprire cantieri infiniti. |
| Giorni 23–30 | Solo simulazioni complete e revisione degli errori. | Arrivare al test con una strategia chiara per ciascuna sezione. |
Il consiglio del profCon un mese a disposizione la biologia la ripassi, ma la matematica la selezioni: scegli i quattro argomenti dove perdi più punti e lavora solo su quelli. Un 12 su 20 in matematica costruito su risposte sicure vale più di un tentativo su tutto il programma.
💬 La matematica è il tuo tallone d'Achille per il TOLC-B? È la situazione che conosco meglio: scopri il tutoring per il TOLC.
Preparazione TOLC-S — Scienze
Richiesto dai corsi scientifici: Matematica, Fisica, Chimica, Geologia, Scienze naturali e, in diversi atenei, Informatica.
Quanto pesa la matematica: 20 quesiti su 55, più 15 di ragionamento e problemi. Sommando le due sezioni, oltre metà del punteggio passa dal pensiero matematico. È il test di chi vuole studiare scienze: non chiede nozioni avanzate, chiede di ragionare in modo pulito e veloce.
La struttura della prova
| Sezione | Quesiti | Tempo |
|---|---|---|
| Matematica di base | 20 | 50 min |
| Ragionamento, problemi e comprensione del testo | 15 | 30 min |
| Biologia | 5 | 10 min |
| Chimica | 5 | 10 min |
| Fisica | 5 | 10 min |
| Scienze della Terra | 5 | 10 min |
| Totale (+ Inglese 30 quesiti / 15 min) | 55 | 120 min |
Le due sezioni evidenziate — 35 quesiti su 55 — si preparano entrambe con la matematica.
Gli argomenti di matematica da ripassare
Numeri e algebra Priorità alta
Frazioni, potenze, radicali, notazione scientifica; polinomi, equazioni e disequazioni di primo e secondo grado, sistemi. La precisione qui è la condizione di tutto il resto.
Funzioni e grafici Priorità alta
Funzioni elementari (lineare, quadratica, esponenziale, logaritmica), lettura e trasformazione dei grafici, equazioni esponenziali e logaritmiche di base.
Geometria Priorità media
Geometria euclidea piana, aree e volumi essenziali, coordinate cartesiane e retta. Pochi teoremi, usati bene.
Combinatoria, probabilità, medie e variabilità Priorità alta
Conteggi, probabilità classica, media, mediana, moda e dispersione. Nel TOLC-S questi argomenti compaiono sia in matematica sia nella sezione di ragionamento: doppio rendimento.
Il piano di studio
Piano da 6 mesi
| Periodo | Cosa si studia | Obiettivo |
|---|---|---|
| Mesi 1–2 | Numeri e algebra: frazioni, potenze, radicali; equazioni e disequazioni di primo e secondo grado, sistemi. | Fondamenta senza crepe. |
| Mesi 3–4 | Funzioni e grafici, esponenziali e logaritmi; geometria piana e analitica di base. | Leggere un grafico come si legge una frase. |
| Mese 5 | Combinatoria, probabilità, medie e variabilità. Una simulazione completa ogni due settimane. | Chiudere il sillabo e misurarsi davvero. |
| Mese 6 | Simulazioni settimanali + un giorno a settimana dedicato solo alla sezione di ragionamento, a cronometro. | Portare il ragionamento allo stesso livello della matematica. |
Il consiglio del profLa sezione di ragionamento non si prepara imparando formule: si prepara risolvendo problemi, cronometro alla mano. Fin dal primo mese riserva un giorno a settimana solo a quello — è la differenza tra chi "sa la matematica" e chi la sa usare.
Piano da 3 mesi
| Periodo | Cosa si studia | Obiettivo |
|---|---|---|
| Settimane 1–4 | Algebra e numeri al completo; 30 minuti al giorno di problemi di ragionamento. | Base solida e abitudine quotidiana al problem solving. |
| Settimane 5–8 | Funzioni, esponenziali e logaritmi, geometria. Prima simulazione a fine settimana 6. | Riconoscere i quesiti ricorrenti del sillabo CISIA. |
| Settimane 9–10 | Combinatoria, probabilità e statistica; ripasso mirato. | Doppio rendimento: valgono in due sezioni. |
| Settimane 11–12 | Simulazioni a giorni alterni, sezione per sezione, e quaderno degli errori. | Tenuta sui 120 minuti: la stanchezza è un avversario vero. |
Il consiglio del profIl TOLC-S dura due ore piene: allenati anche alla fatica, non solo agli argomenti. Almeno quattro simulazioni complete vanno fatte tutte d'un fiato, alla stessa ora del tuo test, per insegnare alla testa a restare lucida fino alle sezioni di scienze.
Piano da 1 mese
| Periodo | Cosa si studia | Obiettivo |
|---|---|---|
| Giorni 1–3 | Simulazione di diagnosi + correzione; mappa dei punti deboli sul sillabo. | Il piano nasce dagli errori, non dal sommario del libro. |
| Giorni 4–14 | Algebra, equazioni, funzioni, esponenziali e logaritmi; ogni giorno 30' di problemi di ragionamento. | Il grosso dei punti sta qui. |
| Giorni 15–24 | Probabilità, combinatoria, statistica, geometria essenziale. Simulazione a giorni alterni. | Chiudere i conti con gli argomenti "da 2-3 quesiti". |
| Giorni 25–30 | Solo simulazioni complete e revisione del quaderno degli errori. | Strategia di gara definita, sezione per sezione. |
Il consiglio del profSe punti a Matematica o Fisica, ricorda che il TOLC-S serve anche a te per capire dove sei: gli argomenti in cui perdi punti oggi sono gli stessi che Analisi 1 darà per scontati a ottobre. Il ripasso per il test è il primo mattone del primo anno.
💬 Vuoi allenare il ragionamento, non solo il programma? Nelle lezioni lavoriamo proprio così, un problema alla volta: scopri il tutoring per il TOLC.
Preparazione TOLC-F — Farmacia
Richiesto dai corsi di Farmacia e Chimica e Tecnologia Farmaceutiche (CTF).
Quanto pesa la matematica: 7 quesiti in 12 minuti — 100 secondi l'uno. La matematica del TOLC-F non è difficile: è veloce. E in graduatorie dove si entra per decimi di punto, 7 risposte sicure invece di 4 spostano la classifica. In più, logaritmi e proporzioni ti servono due volte: qui e nella sezione di chimica.
La struttura della prova
| Sezione | Quesiti | Tempo |
|---|---|---|
| Biologia | 15 | 20 min |
| Chimica | 15 | 20 min |
| Matematica | 7 | 12 min |
| Fisica | 7 | 12 min |
| Logica | 6 | 8 min |
| Totale (+ Inglese 30 quesiti / 15 min) | 50 | 72 min |
Il test più rapido di tutti: 72 minuti per 50 quesiti.
Gli argomenti di matematica da ripassare
Proporzioni, percentuali e diluizioni Priorità alta
Il pane del farmacista: proporzioni, percentuali, concentrazioni. Vanno fatte a mente, in pochi secondi, perché le ritrovi identiche anche tra i quesiti di chimica.
Potenze e notazione scientifica Priorità alta
Potenze di 10, ordini di grandezza, conversioni di unità. Automatismi puri: o escono in 20 secondi o rubano il tempo degli altri quesiti.
Equazioni, funzioni e logaritmi Priorità alta
Equazioni di primo e secondo grado, funzioni elementari, logaritmi con le proprietà di base (il pH è un logaritmo: impararli bene qui significa capirli anche in chimica).
Geometria, probabilità e lettura di grafici Priorità media
Aree e volumi essenziali, probabilità semplice, interpretazione di grafici e tabelle. Compaiono meno spesso, ma sono quesiti rapidi da portare a casa.
Il piano di studio (parte di matematica)
Piano da 6 mesi
| Periodo | Matematica | Obiettivo |
|---|---|---|
| Mesi 1–2 | Proporzioni, percentuali, frazioni; potenze e notazione scientifica. | Automatismi sui conti che tornano anche in chimica. |
| Mesi 3–4 | Equazioni di primo e secondo grado; funzioni elementari; logaritmi e loro proprietà. | Capire i logaritmi una volta per tutte (pH compreso). |
| Mese 5 | Probabilità semplice, lettura di grafici, geometria essenziale. Da qui in poi ogni esercizio si fa a tempo. | Sillabo chiuso e cronometro in mano. |
| Mese 6 | Batterie da 7 quesiti in 12 minuti, una al giorno, dentro le simulazioni complete settimanali. | 7 su 7 come routine, non come exploit. |
Il consiglio del profQui il ripasso si misura col cronometro: da metà percorso in poi non esistono esercizi senza tempo. E tieni d'occhio il doppio uso: logaritmi, proporzioni e notazione scientifica pagano in matematica e in chimica — è il miglior investimento del TOLC-F.
Piano da 3 mesi
| Periodo | Matematica | Obiettivo |
|---|---|---|
| Settimane 1–4 | Proporzioni, percentuali, potenze, notazione scientifica; equazioni di primo grado. | Gli automatismi che valgono in due sezioni. |
| Settimane 5–8 | Secondo grado, funzioni, logaritmi. Prima batteria a tempo (7 quesiti in 12') a fine settimana 6. | Passare dal "giusto" al "giusto in 100 secondi". |
| Settimane 9–12 | Probabilità e grafici; batterie a tempo quotidiane e simulazioni complete settimanali. | Costanza: la sezione dura 12 minuti, non perdona partenze lente. |
Il consiglio del profNella sezione di matematica del TOLC-F l'ordine conta: al primo sguardo dividi i 7 quesiti in "subito", "dopo" e "mai", e rispetta la divisione. Un quesito da 3 minuti in una sezione da 12 è una trappola, non una sfida.
Piano da 1 mese
| Periodo | Matematica | Obiettivo |
|---|---|---|
| Giorni 1–2 | Simulazione completa di diagnosi. | Contare quanti dei 7 quesiti sono già punti sicuri. |
| Giorni 3–14 | Proporzioni, percentuali, notazione scientifica, equazioni: mezz'ora di ripasso + mezz'ora di quesiti a tempo. | Portare gli automatismi sotto i 60 secondi a quesito. |
| Giorni 15–24 | Logaritmi, funzioni, probabilità. Batteria da 7 quesiti in 12 minuti ogni giorno. | Chiudere il sillabo dove i punti sono più probabili. |
| Giorni 25–30 | Simulazioni complete e revisione degli errori, con attenzione al passaggio fra le sezioni. | Nessuna sorpresa il giorno del test. |
Il consiglio del profCon poco tempo, difendi i punti facili: nel TOLC-F la penalità sugli errori pesa tanto perché i quesiti sono pochi. Sette risposte di cui cinque sicure valgono più di sette tentate di fretta.
💬 Ti serve una mano su logaritmi, diluizioni e conti a mente? Sono esattamente le cose che si sistemano in poche lezioni mirate: scopri il tutoring per il TOLC.
Preparazione TOLC-AV — Agraria e Veterinaria
Richiesto dai corsi di Agraria, Scienze e tecnologie alimentari, forestali, zootecniche e affini. (Attenzione: Medicina Veterinaria magistrale dal 2025 non passa dal TOLC ma dal semestre aperto.)
Quanto pesa la matematica: 8 quesiti su 50, più 8 di logica che le somiglia molto. Il sillabo è breve e il livello è di base, ma con 2 minuti a quesito e la penalità sugli errori il test pretende sicurezza: un conto sbagliato per fretta costa più di una lacuna.
La struttura della prova
| Sezione | Quesiti | Tempo |
|---|---|---|
| Biologia | 8 | 16 min |
| Chimica | 8 | 16 min |
| Fisica | 8 | 16 min |
| Matematica | 8 | 16 min |
| Logica | 8 | 16 min |
| Comprensione verbale | 10 | 20 min |
| Totale (+ Inglese 30 quesiti / 15 min) | 50 | 100 min |
Gli argomenti di matematica da ripassare
Aritmetica e insiemi Priorità alta
Operazioni e proprietà dei numeri, frazioni, percentuali, proporzioni; linguaggio degli insiemi e primi conteggi.
Algebra, equazioni e disequazioni Priorità alta
Calcolo letterale essenziale, equazioni e disequazioni di primo e secondo grado; potenze, esponenziali e logaritmi di base.
Geometria piana, solida e analitica Priorità media
Aree e volumi (pensa a campi, serre e silos: i problemi "agrari" sono geometria applicata), teorema di Pitagora, coordinate cartesiane e retta.
Matematizzazione e probabilità Priorità alta
Tradurre un problema a parole in un conto: percentuali, probabilità elementare, lettura di grafici. È lo stesso muscolo che serve nella sezione di logica.
Il piano di studio (parte di matematica)
Piano da 6 mesi
| Periodo | Matematica e logica | Obiettivo |
|---|---|---|
| Mesi 1–2 | Aritmetica: frazioni, percentuali, proporzioni; insiemi e primi problemi di logica. | Sicurezza sui conti di base. |
| Mesi 3–4 | Equazioni e disequazioni; potenze, esponenziali e logaritmi essenziali. | Chiudere i quesiti standard senza esitazioni. |
| Mese 5 | Geometria piana e solida, retta nel piano; probabilità e lettura di grafici. | Sillabo completo. |
| Mese 6 | Simulazioni complete settimanali; batterie da 8 quesiti in 16 minuti a giorni alterni. | Ritmo di gara su matematica e logica insieme. |
Il consiglio del profMatematica e logica dell'AV si preparano insieme: sono lo stesso tipo di ragionamento con vestiti diversi. Mezz'ora al giorno, alternando le due, copre 16 quesiti su 50 — un investimento piccolo con un ritorno grande.
Piano da 3 mesi
| Periodo | Matematica e logica | Obiettivo |
|---|---|---|
| Settimane 1–4 | Aritmetica, percentuali, proporzioni; equazioni di primo grado; esercizi di logica quotidiani. | Le fondamenta di 16 quesiti su 50. |
| Settimane 5–8 | Secondo grado, disequazioni, esponenziali e logaritmi di base; geometria. Prima simulazione a fine settimana 6. | Nessun buco sul sillabo, che qui è corto. |
| Settimane 9–12 | Probabilità e grafici; batterie a tempo e simulazioni complete settimanali. | Precisione: con 8 quesiti, ogni errore pesa il 12,5%. |
Il consiglio del profNon farti ingannare dal sillabo breve: "di base" non vuol dire "si improvvisa". I quesiti dell'AV puniscono chi va a orecchio — rifai i fondamentali per bene una volta, e la sezione diventa la più prevedibile del test.
Piano da 1 mese
| Periodo | Matematica e logica | Obiettivo |
|---|---|---|
| Giorni 1–2 | Simulazione di diagnosi + correzione ragionata. | Individuare i 3-4 argomenti dove si perdono punti. |
| Giorni 3–14 | Percentuali, proporzioni, equazioni: ripasso mirato + quesiti a tempo. | Punti sicuri sugli argomenti più frequenti. |
| Giorni 15–24 | Logaritmi ed esponenziali di base, geometria, probabilità. Batteria da 8 quesiti in 16 minuti ogni giorno. | Chiudere il sillabo senza aprire cantieri. |
| Giorni 25–30 | Solo simulazioni complete e revisione degli errori. | Sapere in anticipo quali quesiti lasciare in bianco. |
Il consiglio del profIn un mese, la comprensione verbale e la logica rendono subito, la matematica un po' meno: per questo la matematica va fatta ogni giorno, anche solo un'ora, mentre per la comprensione bastano le simulazioni. Distribuisci di conseguenza.
💬 Basi da ricostruire in poco tempo? È il lavoro che faccio ogni settimana con chi riparte dai fondamentali: scopri il tutoring per il TOLC.
Preparazione TOLC-PSI — Psicologia
Richiesto dai corsi di Psicologia e Scienze e tecniche psicologiche.
Quanto pesa la matematica: 20 quesiti su 50, tra matematica di base e ragionamento numerico. È la sorpresa del TOLC-PSI: nel test di Psicologia la matematica pesa quanto in quello di Ingegneria. Chi sceglie Psicologia "per fuggire dalla matematica" lo scopre in graduatoria — e all'università, dove Psicometria e Statistica l'aspettano al varco.
La struttura della prova
| Sezione | Quesiti | Tempo |
|---|---|---|
| Comprensione del testo | 10 | 20 min |
| Matematica di base | 10 | 20 min |
| Ragionamento verbale | 10 | 25 min |
| Ragionamento numerico | 10 | 20 min |
| Biologia | 10 | 15 min |
| Totale (+ Inglese 30 quesiti / 15 min) | 50 | 100 min |
Le due sezioni evidenziate si preparano entrambe con questa pagina.
Gli argomenti di matematica da ripassare
Aritmetica: percentuali e proporzioni Priorità alta
Frazioni, percentuali, proporzioni, potenze. Sono la maggioranza dei quesiti di matematica di base e la porta d'ingresso di quelli di ragionamento numerico.
Equazioni e geometria essenziale Priorità media
Equazioni di primo e secondo grado, problemi tradotti in equazioni; aree, perimetri e teorema di Pitagora.
Successioni e relazioni tra numeri Priorità alta
Sequenze numeriche, regolarità, operazioni con gli insiemi: il cuore del ragionamento numerico. Non è teoria nuova: è occhio, e l'occhio viene con l'esercizio quotidiano.
Dati, grafici e probabilità Priorità alta
Lettura di tabelle e grafici, medie, probabilità elementare. Oltre ai punti nel test, è la base della statistica che userai per tutta la carriera universitaria.
Il piano di studio (matematica + ragionamento numerico)
Piano da 6 mesi
| Periodo | Cosa si studia | Obiettivo |
|---|---|---|
| Mesi 1–2 | Frazioni, percentuali, proporzioni, potenze; primi problemi a parole. | Rimettere in moto i conti senza ansia da prestazione. |
| Mese 3 | Equazioni di primo e secondo grado; geometria essenziale. | Chiudere i quesiti standard di matematica di base. |
| Mese 4 | Lettura di dati, tabelle e grafici; medie e statistica descrittiva. | Punti facili e utili anche dopo, a Psicometria. |
| Mese 5 | Ragionamento numerico: successioni, relazioni tra numeri, insiemi, probabilità elementare. | Allenare l'occhio sui pattern, un po' ogni giorno. |
| Mese 6 | Una simulazione completa a settimana + ripasso mirato sugli errori. | Portare le due sezioni "matematiche" a 14+ punti su 20. |
Il consiglio del profDieci minuti di successioni al giorno per due mesi valgono più di qualunque manuale: i quesiti di ragionamento numerico si riconoscono, non si "studiano". La costanza spicciola qui batte la maratona del weekend.
Piano da 3 mesi
| Periodo | Cosa si studia | Obiettivo |
|---|---|---|
| Settimane 1–4 | Aritmetica completa: percentuali, proporzioni, potenze; equazioni di primo grado. 15' al giorno di successioni. | Base solida + occhio che si allena in parallelo. |
| Settimane 5–8 | Secondo grado, geometria essenziale, dati e grafici. Prima simulazione a fine settimana 6. | Programma di matematica di base chiuso. |
| Settimane 9–10 | Ragionamento numerico intensivo: successioni, insiemi, probabilità. | Trasformare i pattern in riflessi. |
| Settimane 11–12 | Simulazioni a giorni alterni e quaderno degli errori. | Gestione del tempo sezione per sezione. |
Il consiglio del profMolti candidati al TOLC-PSI non aprono un libro di matematica da anni: se è il tuo caso, le prime due settimane saranno le più dure, poi la memoria torna. Non giudicare il piano dai primi giorni — giudicalo alla terza settimana.
Piano da 1 mese
| Periodo | Cosa si studia | Obiettivo |
|---|---|---|
| Giorni 1–2 | Simulazione di diagnosi + correzione ragionata. | Separare "non lo so più" da "non l'ho mai saputo". |
| Giorni 3–14 | Percentuali, proporzioni, equazioni; 20' al giorno di successioni e quesiti di ragionamento numerico. | Gli argomenti che compaiono più spesso, per primi. |
| Giorni 15–24 | Dati, grafici, probabilità, geometria essenziale. Simulazione a giorni alterni. | Chiudere le due sezioni senza inseguire la perfezione. |
| Giorni 25–30 | Solo simulazioni complete e revisione degli errori. | Strategia chiara: cosa tentare, cosa lasciare in bianco. |
Il consiglio del profNel TOLC-PSI la graduatoria si decide spesso proprio sulle sezioni numeriche, perché è lì che i candidati si somigliano meno. Un mese investito bene su matematica e ragionamento numerico rende più che lo stesso mese spalmato su tutto.
💬 La matematica ti spaventa più del test stesso? Ripartiamo dalle basi senza giudizi e con un piano realistico: scopri il tutoring per il TOLC.
Come prepararsi al TOLC: il metodo che vale per tutti i test
📝 Le simulazioni giuste sono quelle ufficiali
Le uniche prove identiche al test vero sono le esercitazioni ufficiali del CISIA, l'ente che gestisce i TOLC: registrandoti nella loro area esercitazioni le fai gratuitamente. Libri e app servono per gli esercizi, ma il ritmo di gara si impara solo sulle simulazioni originali.
📓 Il quaderno degli errori
Ogni errore va ricopiato a mano su un quaderno: testo del quesito, l'errore fatto, la soluzione giusta. Si rifà dopo tre giorni; se è di nuovo sbagliato, resta nel quaderno. Prima del test, quel quaderno vale più di qualunque libro: è il programma scritto su misura per te.
⏱️ Il tempo si allena come gli argomenti
Nei TOLC ogni sezione ha un tempo fisso e non si torna indietro. Da metà preparazione in poi, ogni esercizio si fa col cronometro; ogni quesito che supera il tempo medio si segna e si abbandona. Deciderlo a casa costa zero, deciderlo al test costa punti.
🧮 Niente calcolatrice, per scelta
Nel TOLC la calcolatrice personale non è ammessa: i conti sono pensati per essere fatti a mente o su carta. Allenati così fin dal primo giorno — dieci minuti al giorno di calcolo mentale (frazioni, percentuali, potenze di 10) cambiano il tuo tempo per quesito.
📋 Il sillabo è la checklist
Il CISIA pubblica per ogni TOLC il sillabo ufficiale: l'elenco esatto degli argomenti da cui possono uscire i quesiti. Stampalo e spunta ogni voce quando sai risolverne gli esercizi. Studiare fuori sillabo è tempo regalato; lasciare voci senza spunta è punteggio regalato.
📅 La data giusta per il test
Prenota il TOLC quando il piano dice che sarai pronto, non alla prima data disponibile. E tieni un margine: il test si può ripetere il mese dopo, e molti atenei considerano il punteggio migliore. Il primo tentativo con margine di recupero toglie metà dell'ansia.
Gli errori più comuni di chi si prepara al TOLC
Li sento ripetere ogni anno, quasi con le stesse parole. Se ti riconosci in una di queste frasi, niente panico: sei in ottima compagnia — ma è il momento di cambiarla.
❌ «Non servono libri, ho l'IA»
L'IA spiega bene, ma il test lo fai tu, da solo, con carta e penna e due minuti a quesito. Guardare una spiegazione perfetta dà la sensazione di aver capito; il TOLC misura quello che sai fare senza aiuti. Usala pure per farti rispiegare un passaggio — poi si chiude tutto e si fanno esercizi a mano, tanti, col cronometro. Anche perché senza basi solide non ti accorgi nemmeno di quando l'IA sbaglia.
❌ «Comincio domani»
È così che il piano da 6 mesi diventa quello da 3, poi quello da 1, poi il panico. In matematica vince la costanza, non la quantità: mezz'ora oggi vale più di tre ore "recuperate" domenica. Il giorno giusto per cominciare è quello in cui leggi questa pagina.
❌ «Questo non l'ho capito, lo salto»
Saltare un quesito al test è strategia; saltare un argomento nello studio è un debito. La matematica è cumulativa: la disequazione che salti oggi è l'esponenziale che non capirai il mese prossimo. Se un argomento non passa, si cambia la spiegazione — un altro libro, un video, una persona — non l'argomento.
❌ «Tanto questo ai TOLC non esce mai»
Il sillabo è pubblico e i quesiti escono da lì: "non esce mai" di solito significa "non è uscito nelle due simulazioni che ho fatto". Con venti quesiti pescati da tutto il programma, ogni voce lasciata scoperta è una scommessa da −0,25 il giorno del test.
❌ «Studio da solo, che bisogno c'è»
Studiare da soli funziona finché qualcosa o qualcuno ti misura: simulazioni corrette sul serio, un compagno di studio, un tutor. Il rischio dello studio in solitaria non è la pigrizia, è l'autoinganno: si rifanno gli esercizi che già riescono e si evitano quelli che fanno male. Se dopo tre settimane il punteggio delle simulazioni non si muove, serve uno sguardo esterno — anche il mio, se vuoi.
❌ «Non serve prendere appunti»
Leggere sembra bastare, ma la memoria che serve al test è quella della mano. E l'appunto più importante è il quaderno degli errori: chi non scrive ripete gli stessi sbagli a ogni simulazione — senza accorgersene, perché non c'è nessuna pagina che glieli ricordi.
❌ «Rispondo a tutto: qualcosa azzeccherò»
Facciamo il conto, da matematici: cinque alternative, +1 se indovini, −0,25 se sbagli. A caso guadagni in media zero — rischi e basta. Escludendone una il tentativo va appena in attivo, ma siccome tutti noi ci sopravvalutiamo un po', la regola pratica resta: rispondi solo quando escludi con certezza almeno due alternative.
❌ «Il cronometro lo metto il giorno del test»
Saper risolvere e saper risolvere in due minuti sono due abilità diverse, e la seconda si allena. Metà degli errori nelle simulazioni sono errori di fretta: la fretta si doma solo frequentandola. Da metà preparazione in poi, nessun esercizio senza cronometro.
❌ «Studio tutta la domenica, in settimana non ho tempo»
La matematica non si accumula in un giorno: il cervello consolida tra una sessione e l'altra, dormendo. Sei sessioni da un'ora battono una maratona da otto — se in settimana il tempo è davvero poco, meglio 30 minuti al giorno tutti i giorni che il weekend eroico.
❌ «La calcolatrice tanto ce l'ho sul telefono»
Al TOLC non c'è, e i quesiti sono scritti apposta per non averne bisogno. Chi si allena con la calcolatrice arriva al test con un'abilità che non potrà usare e senza quella che serviva: carta, penna e dieci minuti al giorno di calcolo mentale.
❌ «Rileggo la teoria finché non mi sento pronto»
Rileggere dà familiarità, non capacità: alla terza lettura la pagina "suona" conosciuta e il cervello la scambia per saputa. È l'illusione di competenza, e si smaschera in un modo solo: libro chiuso, esercizio davanti. Se non esce, non era saputa — e "sentirsi pronti" non è un criterio: il criterio è il punteggio delle simulazioni.
❌ «Una simulazione è andata bene: sono pronto»
Una simulazione è un dato, non una tendenza: i punteggi oscillano, e un buon risultato isolato può essere il giorno fortunato. Pronto vuol dire punteggio stabile su tre o quattro simulazioni consecutive al livello che ti serve — è la costanza che si porta al test, non il record personale.
Gli strumenti di questo sito che ti aiutano
Su IllogicoMatematico trovi strumenti di matematica gratuiti che mostrano sempre i passaggi: usali per controllare gli esercizi del ripasso, non per saltarli. Per il ripasso di algebra tornano utili ad esempio la scomposizione in fattori primi, il teorema di Ruffini e lo studio della parabola.
Domande frequenti
Quante volte si può ripetere il TOLC?
Il TOLC dello stesso tipo si può ripetere, di norma una volta per mese solare, pagando di nuovo la quota di iscrizione. Molti atenei considerano il punteggio migliore tra quelli ottenuti, ma la regola precisa la fissa il bando del corso: leggilo prima di pianificare i tentativi.
Conviene rispondere a caso alle domande che non so?
No: ogni errore toglie 0,25 punti, la risposta in bianco vale 0. Tentare conviene solo se riesci a escludere con certezza almeno due alternative su cinque. L'unica eccezione è la sezione di inglese, che non ha penalità: lì si risponde sempre, a tutto.
Quando conviene sostenere il TOLC?
Appena il tuo piano di studio dice che sei pronto, con un margine per un eventuale secondo tentativo il mese successivo. Per chi è in quinta superiore, il periodo tra la primavera e l'estate funziona bene: il programma scolastico è quasi completo e c'è tempo per ritentare prima delle immatricolazioni. Occhio alle finestre di iscrizione del tuo ateneo.
Cosa succede se il punteggio è basso? Vengo bocciato?
Dipende dal corso. Nei corsi a numero programmato locale il punteggio fa graduatoria: sotto una certa posizione non si entra. In molti corsi ad accesso libero invece il TOLC serve a verificare la preparazione iniziale: sotto la soglia ci si immatricola lo stesso, ma con gli OFA (Obblighi Formativi Aggiuntivi), cioè corsi ed esami di recupero da superare al primo anno. In entrambi i casi, prepararsi conviene.
Posso usare la calcolatrice durante il TOLC?
No, la calcolatrice personale non è ammessa (così come appunti e formulari). I quesiti sono costruiti per essere risolti con carta e penna: se ti ritrovi in conti mostruosi, quasi sempre c'è una strada più corta che non hai visto.
Bastano le risorse gratuite per prepararsi?
Per molti studenti sì: sillabo CISIA come checklist, un buon libro del biennio per il ripasso, le simulazioni ufficiali per il ritmo. Un percorso seguito serve quando le lacune sono profonde, il tempo è poco o studiando da soli si continua a rimandare: in quei casi un piano su misura e una verifica settimanale fanno la differenza tra "studiare" e "arrivare pronti".
Vuoi farti seguire nella preparazione?
Percorso individuale di matematica per il tuo TOLC con un docente di ruolo: partiamo da una simulazione per misurare il punto di partenza, costruiamo il piano sulla tua data e verifichiamo i progressi settimana per settimana. Online o in presenza.