La massa sul fondo della buca
Una massa appesa a una molla: tre energie si scambiano, cinetica, gravitazionale ed elastica. Sommate, le due potenziali fanno una buca, e la massa oscilla intorno al suo fondo, che è la posizione di equilibrio.
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Trascina la massa in basso o in alto e lasciala: riparte da ferma da lì. Sul grafico il pallino scorre lungo la buca, e il tratto blu fino alla retta E è l’energia cinetica.
Due misure diverse, ciascuna con il suo zero. Per la molla conta la deformazione y, zero dove finisce la molla a riposo. Per il peso conta la quota h dal pavimento, che è sotto il punto più basso che la massa può raggiungere: così tutte e tre le energie sono positive, e la barra della somma non cambia lunghezza.
Una retta (Ug) più una parabola (Ue) fa ancora una parabola, spostata: è la buca di potenziale. Il suo fondo è la posizione di equilibrio, dove il peso bilancia la forza elastica: k·|y| = m·g. La massa è più veloce lì, non dove la molla è a riposo, perché K = E − U è massima dove U è minima. Dove U supererebbe E la massa non arriva: i punti in cui la retta E taglia la parabola sono quelli in cui si ferma e torna indietro.
Spostare lo zero di Ug sposta la buca in su o in giù, ma non ne cambia la forma: il moto è identico. Con l’attrito dell’aria la retta E scende, nella barra della somma cresce il pezzo rosso, e la massa finisce ferma sul fondo della buca.
L’animazione mostra, la spiegazione fa capire
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