Portata e continuità: dove il tubo si stringe, l’acqua accelera
In un tubo pieno d’acqua, in ogni sezione passa ogni secondo lo stesso volume: la portata. Dove il tubo è largo l’acqua va piano, dove si stringe deve andare più veloce. È quello che succede quando si stringe con il dito la bocca di un tubo per annaffiare.
Il tuo dispositivo è impostato per ridurre le animazioni, quindi la scena è ferma: premi Avvia quando vuoi vederla in movimento.
A₁ v₁ = A₂ v₂
La portata Q è il volume di fluido che attraversa una sezione in un secondo. In un tempo Δt passa un cilindretto lungo v Δt e di base A: il volume è A v Δt, quindi Q = A v.
L’acqua è praticamente incomprimibile e il tubo non ha perdite: il volume che entra deve uscire. La portata è la stessa in ogni sezione, A₁ v₁ = A₂ v₂ (equazione di continuità). Con un diametro dimezzato la sezione è un quarto e la velocità quadruplica.
Le particelle sono disegnate a intervalli di tempo uguali: dove l’acqua corre sono più distanti. Il gruppo arancione è sempre lo stesso volume d’acqua: nella strozzatura diventa più stretto e più lungo.
L’animazione mostra, la spiegazione fa capire
Percorsi personalizzati di Matematica e Fisica con un docente di ruolo: per capire il perché delle formule, non solo il come si applicano.