La legge di Torricelli: il getto che esce da un serbatoio
Da un foro sul fianco di un serbatoio l’acqua esce con la stessa velocità che avrebbe se cadesse liberamente dal pelo dell’acqua fino al foro: v = √(2 g h). Il getto è una parabola, come un proiettile lanciato in orizzontale. Mentre il serbatoio si svuota, h diminuisce e il getto cade sempre più vicino.
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gittata = 2 √(h · y)
Applicando Bernoulli fra il pelo dell’acqua (fermo, a pressione atmosferica) e il foro (anche lui a pressione atmosferica) restano solo i termini di velocità e quota: ½ ρ v² = ρ g h, cioè v = √(2 g h), con h la profondità del foro sotto il pelo. È la legge di Torricelli (1643).
Il getto esce in orizzontale da un’altezza y e cade come un proiettile: tempo di volo √(2y/g), distanza v √(2y/g) = 2 √(h y). Per un livello fissato, il getto più lungo esce dal foro a metà altezza.
Mentre l’acqua esce il livello scende, e con lui la velocità: il serbatoio si svuota sempre più piano. Il livello scende in modo che √h diminuisca linearmente nel tempo. La scena accelera lo svuotamento e dice di quanto.
L’animazione mostra, la spiegazione fa capire
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