Il corpo nero: lo spettro di Planck
Ogni corpo caldo emette radiazione elettromagnetica. Un «corpo nero» ideale emette uno spettro che dipende solo dalla sua temperatura: una curva con un massimo che, scaldando, cresce e si sposta verso le lunghezze d’onda corte. La fisica classica prevedeva un’emissione infinita nell’ultravioletto; Planck nel 1900 ottenne la curva giusta supponendo che l’energia venga scambiata a pacchetti, i quanti.
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legge di Stefan-Boltzmann: I = σ T⁴, Equanto = h f
Il massimo della curva si sposta con la temperatura secondo la legge di Wien: il Sole, a circa 5800 K, ha il massimo a 500 nm, nel verde; una lampadina a incandescenza, a 2800 K, lo ha nell’infrarosso, a più di 1 μm, e per questo spreca gran parte dell’energia in calore.
La potenza totale emessa, l’area sotto la curva, cresce come la quarta potenza della temperatura (Stefan-Boltzmann): raddoppiando T, il corpo emette 16 volte di più. Il colore percepito passa dal rosso scuro all’arancione, al bianco, all’azzurro.
Con il confronto si vede la previsione classica di Rayleigh e Jeans: va bene per le lunghezze d’onda lunghe ma diverge nell’ultravioletto (la «catastrofe ultravioletta»). Planck la evitò supponendo che gli oscillatori scambino energia solo in quanti E = h f: i quanti ad alta frequenza costano troppo e vengono emessi poco.
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