Il decadimento radioattivo: il tempo di dimezzamento
Un nucleo radioattivo può decadere in qualunque istante, e non si può prevedere quando: la probabilità di decadere in un secondo è la stessa, qualunque sia la sua età. Con tanti nuclei, però, il comportamento diventa regolare: il numero di nuclei rimasti cala in modo esponenziale, e ogni tempo di dimezzamento se ne dimezza il numero.
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λ = ln 2 / T½, vita media τ = 1 / λ
Nella scena ci sono 400 nuclei: a ogni istante ciascuno ha la stessa piccola probabilità di decadere. Il grafico confronta quelli rimasti con la curva esponenziale: con pochi nuclei le fluttuazioni si vedono, con miliardi di miliardi di nuclei no. Il tempo è misurato in tempi di dimezzamento, per cui la scena è la stessa per tutti gli isotopi.
I tempi di dimezzamento vanno da frazioni di secondo a miliardi di anni. Il carbonio 14 (5730 anni) serve a datare i resti organici; lo iodio 131 (8 giorni) si usa in medicina; il radon 222 (3,8 giorni) è il gas radioattivo delle cantine; l’uranio 238 ha un tempo di dimezzamento simile all’età della Terra.
Nel decadimento alfa il nucleo emette un nucleo di elio; nel decadimento beta meno un neutrone si trasforma in un protone emettendo un elettrone e un antineutrino. Dopo 10 tempi di dimezzamento resta circa un millesimo dei nuclei (1 / 1024).
L’animazione mostra, la spiegazione fa capire
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