Due auto: dove e quando si incontrano
Due auto partono insieme da punti diversi della stessa strada. Si incontrano quando hanno la stessa posizione nello stesso istante: nel grafico spazio-tempo è il punto in cui le due rette si incrociano. Con B che va nello stesso verso di A, lo raggiunge solo se è più lenta.
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Ogni auto ha la sua legge oraria: sA = vA t e sB = d + vB t. L’incontro è l’istante in cui le due posizioni sono uguali; uguagliando le due espressioni si trova t = d / (vA − vB).
Se le due auto si vengono incontro, le velocità hanno segni opposti e la differenza vA − vB è grande: si incontrano presto. Se vanno nello stesso verso, A deve essere più veloce di B, altrimenti le rette non si tagliano mai.
È il classico problema dei due treni. Il grafico lo risolve a occhio, il sistema di due equazioni lo risolve con i numeri: sono la stessa cosa.
L’animazione mostra, la spiegazione fa capire
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