Dalla velocità media alla velocità istantanea
In un moto vario la velocità cambia di continuo. La velocità media fra due istanti è la pendenza della secante che unisce due punti del grafico. Stringendo l’intervallo, la secante si avvicina alla tangente: la sua pendenza è la velocità istantanea.
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La velocità media è Δs / Δt: il tratto percorso diviso il tempo impiegato. Nel grafico è la pendenza della retta ambra, che passa per i due punti a t e a t + Δt.
Quando Δt diventa piccolissimo i due punti quasi coincidono, e la retta ambra si sovrappone a quella rossa tratteggiata, la tangente al grafico in t. La sua pendenza è la velocità istantanea: quella che segna il tachimetro.
Sposta l’istante t: dove il grafico è ripido l’auto va veloce, dove è quasi piatto va piano. È l’idea da cui nasce la derivata, che incontrerai in quinta.
L’animazione mostra, la spiegazione fa capire
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