Il momento d’inerzia: conta dove sta la massa
Per le rotazioni la massa non basta a dire quanto un corpo resiste: conta anche come è distribuita. Il momento d’inerzia somma le masse moltiplicate per il quadrato della loro distanza dall’asse. Allontanare le masse del doppio vuol dire quadruplicare il momento d’inerzia, e dividere per quattro l’accelerazione angolare.
Il tuo dispositivo è impostato per ridurre le animazioni, quindi la scena è ferma: premi Avvia quando vuoi vederla in movimento.
α = τ / I
Il momento d’inerzia I = Σ m r² è per le rotazioni quello che la massa è per le traslazioni: misura quanto è difficile cambiare la velocità angolare. Si misura in kg·m².
Ogni pezzetto di massa conta con il quadrato della sua distanza dall’asse. Qui le masse sono due, uguali, alla distanza d: I = 2 m d² (l’asta è leggera). Con d tre volte più grande, I è nove volte più grande.
Lo stesso motorino dà a tutti e due lo stesso momento τ = 0,02 N·m, e α = τ / I. Per questo un funambolo tiene un’asta lunga: con un momento d’inerzia grande, ogni piccola spinta lo fa ruotare pochissimo e ha il tempo di correggersi.
L’animazione mostra, la spiegazione fa capire
Percorsi personalizzati di Matematica e Fisica con un docente di ruolo: per capire il perché delle formule, non solo il come si applicano.