Il paracadutista: la velocità limite
Un paracadutista si lancia: all’inizio accelera come in caduta libera, ma la resistenza dell’aria cresce col quadrato della velocità. Quando pareggia il peso, la velocità non cresce più: è la velocità limite, circa 200 km/h. Il paracadute aumenta di molto la resistenza e porta la velocità limite a pochi metri al secondo.
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velocità limite: vlim = √(m g / k)
La resistenza dell’aria cresce con la velocità, circa come v². All’inizio è piccola e il paracadutista accelera quasi come in caduta libera; poi R si avvicina al peso, la risultante cala e l’accelerazione con lei. Quando R = P la velocità resta costante: è la velocità limite.
Aprendo il paracadute la costante k diventa più di cento volte più grande: per un momento R supera di molto il peso, la risultante è verso l’alto e il paracadutista rallenta bruscamente, fino alla nuova velocità limite, circa 5 m/s. È come saltare da poco più di un metro.
Un paracadutista più pesante ha una velocità limite più grande: √(m g / k) cresce con la massa. È per questo che nell’aria un sasso cade più in fretta di un foglio, mentre nel vuoto cadrebbero insieme.
L’animazione mostra, la spiegazione fa capire
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