I rettangoli che diventano un’area
Quando la forza cambia lungo il percorso, il lavoro è l’area sotto il grafico. Infittisci i rettangoli e guarda la somma avvicinarsi al valore esatto.
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Ogni rettangolo è un pezzetto di percorso in cui la forza si può considerare costante: base per altezza, cioè F per Δs, cioè un lavoro. Sommarli tutti e farli diventare sempre più stretti è esattamente la costruzione che in matematica porta all’integrale definito.
Per una forza costante il grafico è una retta orizzontale e l’area è un rettangolo: si ritrova W = F Δs. Un metodo più generale deve sempre riprodurre i casi che già si conoscono, e questo lo fa.
L’animazione mostra, la spiegazione fa capire
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