Il parallelogramma, e la sua diagonale
Stessa coda per tutti e due, poi una copia di b sulla punta di a e una copia di a sulla punta di b: si chiude un parallelogramma, e la diagonale che parte dall’origine è la somma.
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Il parallelogramma è il metodo punta-coda fatto due volte, in un ordine e nell’altro: le due copie si incontrano nello stesso punto, e questo è il motivo per cui a + b = b + a.
La formula del modulo è il teorema del coseno applicato al triangolo formato da a, dalla copia di b e dalla diagonale. A 90° il termine 2ab cos θ sparisce e resta Pitagora; a 0° dà (a + b)²; a 180° dà (a − b)².
L’altra diagonale, quella che unisce le due punte, è la differenza: la trovi nella scena successiva.
L’animazione mostra, la spiegazione fa capire
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