La legge di gravitazione: due palle che si attirano
Ogni massa attira ogni altra massa. La forza è proporzionale al prodotto delle due masse e inversamente proporzionale al quadrato della distanza. Fra oggetti di tutti i giorni è piccolissima: due palle di ferro da un quintale, ferme nello spazio a un metro, si toccano solo dopo ore.
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G = 6,67 · 10⁻¹¹ N·m²/kg²
Newton capì che la forza che fa cadere una mela è la stessa che tiene la Luna in orbita, e la scrisse per due masse qualunque: F = G m₁ m₂ / r². La forza è attrattiva, diretta lungo la retta che unisce i centri, uguale e opposta sui due corpi (terzo principio).
La costante G è piccolissima: 6,67 · 10⁻¹¹ N·m²/kg². Per questo fra oggetti comuni la forza di gravità non si nota, e diventa importante solo quando almeno una delle due masse è enorme, come un pianeta.
La dipendenza da 1/r² è la più importante: a metà distanza la forza è quattro volte più grande, a un terzo nove volte. Per questo le due palle partono lentissime e accelerano sempre di più mentre si avvicinano; il centro di massa, invece, resta fermo.
L’animazione mostra, la spiegazione fa capire
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