La foto e la registrazione: λ e T
Un’onda si può guardare in due modi. Con una foto, a un istante fissato, si vede la sua forma nello spazio e si misura la lunghezza d’onda. Registrando nel tempo il moto di un solo punto si vede un’oscillazione e si misura il periodo. Le due cose sono legate dalla velocità dell’onda.
Il tuo dispositivo è impostato per ridurre le animazioni, quindi la scena è ferma: premi Avvia quando vuoi vederla in movimento.
k = 2π / λ, ω = 2π / T, v = ω / k = λ f
Un’onda sinusoidale si descrive con y = A sin(k x − ω t). A t fissato è una sinusoide nello spazio, che si ripete ogni λ = 2π / k; in un punto fissato è un’oscillazione nel tempo, che si ripete ogni T = 2π / ω.
La cresta si trova dove k x − ω t è costante, cioè in x = (ω / k) t + costante: si sposta con velocità v = ω / k = λ / T = λ f.
La velocità dipende dal mezzo, non dalla sorgente. Se la sorgente oscilla più in fretta (f maggiore) l’onda non va più veloce: diventa più corta. Il suono a 343 m/s ha λ = 78 cm a 440 Hz e λ = 17 m a 20 Hz.
L’animazione mostra, la spiegazione fa capire
Percorsi personalizzati di Matematica e Fisica con un docente di ruolo: per capire il perché delle formule, non solo il come si applicano.