Il diagramma spazio-tempo: il cono di luce e l’ordine degli eventi
In un diagramma spazio-tempo l’asse orizzontale è lo spazio e quello verticale il tempo, misurato in anni-luce e anni perché la luce viaggi a 45°. Un osservatore in moto ha i suoi assi inclinati: le sue linee di simultaneità non sono più orizzontali. Per alcune coppie di eventi l’ordine nel tempo cambia con l’osservatore, per altre no: lo decide il cono di luce.
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s² = (ct)² − x² uguale per tutti gli osservatori
Le linee a 45° sono i raggi di luce che partono dall’evento A: formano il cono di luce. Gli eventi dentro il cono superiore possono essere raggiunti da A con qualcosa più lento della luce; quelli fuori no. La trasformazione di Lorentz inclina gli assi dell’osservatore in moto verso la diagonale, simmetricamente.
La quantità s² = (ct)² − x² è la stessa per tutti. Se è positiva l’intervallo è di tipo tempo: B è nel cono di A, e tutti gli osservatori lo vedono dopo A. Se è negativa è di tipo spazio: per alcuni osservatori B viene dopo A, per altri prima, per uno sono simultanei. Con l’evento B numero 3 il sorpasso avviene a v = c/3.
Per questo due eventi di tipo spazio non possono essere causa ed effetto: nessun segnale li collega, e il loro ordine non è assoluto. La causalità resta salva: l’ordine degli eventi che possono influenzarsi, dentro il cono di luce, è lo stesso per tutti.
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