Quanto pesa un corpo in alto, e sugli altri pianeti
L’accelerazione di gravità g è la forza di gravità su ogni chilo: g = G M / r², con r la distanza dal centro del pianeta. Alla superficie dipende dalla massa e dal raggio del pianeta; salendo diminuisce, lentamente finché la quota è piccola rispetto al raggio, poi sempre più.
Il tuo dispositivo è impostato per ridurre le animazioni, quindi la scena è ferma: premi Avvia quando vuoi vederla in movimento.
g(h) / g₀ = (R / (R + h))²
Il peso di un corpo di massa m è la forza di gravità del pianeta: P = G M m / r². Dividendo per m si ottiene il campo gravitazionale g = G M / r², che non dipende dal corpo: è una proprietà del punto dello spazio.
Alla superficie r = R: sulla Terra g = 9,8 m/s², sulla Luna, con massa 81 volte più piccola e raggio 3,7 volte più piccolo, circa un sesto. A una quota h si ha r = R + h, e g diminuisce come 1/r²: all’altezza di un raggio (h = R) è un quarto.
Alla quota della stazione spaziale, 400 km, g è ancora quasi il 90 % del valore a terra: gli astronauti galleggiano non perché lassù non c’è gravità, ma perché cadono insieme alla stazione (sono in orbita).
L’animazione mostra, la spiegazione fa capire
Percorsi personalizzati di Matematica e Fisica con un docente di ruolo: per capire il perché delle formule, non solo il come si applicano.