La seconda legge di Keplero: aree uguali in tempi uguali
Il segmento che unisce il Sole al pianeta spazza aree uguali in tempi uguali. Gli spicchi colorati sono percorsi tutti nello stesso tempo: vicino al Sole sono corti e larghi, lontano lunghi e stretti. Il pianeta va quindi più veloce quando è vicino al Sole.
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vperielio / vafelio = rafelio / rperielio
In un tempo breve Δt il pianeta percorre un tratto v Δt, e il raggio spazza un triangolino di area ½ r v⊥ Δt. Che l’area spazzata in un tempo fissato sia sempre la stessa vuol dire che r v⊥ è costante.
È la conservazione del momento angolare: la forza di gravità è diretta verso il Sole, quindi non ha momento rispetto al Sole, e L = m r v⊥ non cambia. Al perielio e all’afelio la velocità è perpendicolare al raggio, e le velocità stanno nel rapporto inverso delle distanze.
La Terra è al perielio all’inizio di gennaio, e va a 30,3 km/s; all’afelio, all’inizio di luglio, a 29,3 km/s. Per questo l’inverno boreale dura qualche giorno meno dell’estate. Qui a = 1 UA, come la Terra.
L’animazione mostra, la spiegazione fa capire
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