La forza di Lorentz: cariche che girano in tondo
Su una carica in moto in un campo magnetico agisce la forza di Lorentz, perpendicolare sia alla velocità sia al campo. Non cambia il modulo della velocità, ma solo la direzione: in un campo uniforme perpendicolare alla velocità la particella percorre una circonferenza, il cui raggio cresce con la quantità di moto e cala con il campo.
Il tuo dispositivo è impostato per ridurre le animazioni, quindi la scena è ferma: premi Avvia quando vuoi vederla in movimento.
r = m v / (q B), T = 2π m / (q B)
La forza di Lorentz F = q v × B è sempre perpendicolare alla velocità: non compie lavoro e l’energia cinetica resta la stessa. Fa da forza centripeta: q v B = m v² / r, da cui r = m v / (q B).
Il periodo T = 2π m / (q B) non dipende dalla velocità: una particella più veloce fa un giro più largo nello stesso tempo. È il principio del ciclotrone. Le velocità sono di centinaia di chilometri al secondo; il disegno cambia scala da una particella all’altra (il segmento in basso a sinistra).
Cariche di segno opposto girano in versi opposti: nel campo entrante (⊗) il protone gira in senso antiorario, l’elettrone in senso orario. Nelle camere a bolle si riconoscevano le particelle proprio dal verso e dal raggio delle loro spirali.
L’animazione mostra, la spiegazione fa capire
Percorsi personalizzati di Matematica e Fisica con un docente di ruolo: per capire il perché delle formule, non solo il come si applicano.