Il moto circolare uniforme: periodo, frequenza, velocità angolare
Un punto percorre una circonferenza sempre con la stessa rapidità. Impiega un periodo T per fare un giro; la frequenza è il numero di giri al secondo; la velocità angolare ω dice quanti radianti percorre al secondo. La velocità ha modulo costante ma è sempre tangente, e cambia direzione.
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v = 2π r / T = ω r
In un periodo T il punto percorre la circonferenza, lunga 2π r: la sua velocità è v = 2π r / T. Nello stesso tempo il raggio spazza un angolo di 2π radianti: la velocità angolare è ω = 2π / T, e v = ω r.
L’angolo θ cresce in modo proporzionale al tempo, θ = ω t: nel grafico è una retta di pendenza ω, che riparte da zero a ogni giro. Il radiante è l’angolo che sottende un arco lungo quanto il raggio.
A parità di periodo, un punto più lontano dal centro va più veloce: sulla giostra i cavalli esterni corrono più di quelli interni, pur facendo gli stessi giri. La velocità però non è costante come vettore: cambia direzione di continuo, e questo richiede un’accelerazione.
L’animazione mostra, la spiegazione fa capire
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