Il treno di Einstein: la simultaneità è relativa
Due fulmini colpiscono le due estremità di un treno. Un osservatore a terra, a metà strada, vede arrivare i due lampi nello stesso istante e conclude che sono simultanei. Un passeggero al centro del treno va incontro alla luce del lampo davanti e si allontana da quella del lampo dietro: la luce ha la stessa velocità per tutti, quindi per lui i due lampi non sono avvenuti insieme.
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anticipo sul treno: Δt′ = v L₀ / c²
Einstein partì da due postulati: le leggi della fisica sono le stesse in tutti i sistemi inerziali, e la velocità della luce nel vuoto è la stessa per tutti, qualunque sia il moto della sorgente o dell’osservatore. Il secondo contraddice la somma galileiana delle velocità.
A terra i due lampi percorrono la stessa distanza alla stessa velocità e arrivano insieme. Sul treno anche il passeggero è a metà strada, ed entrambe le luci viaggiano a c anche per lui: se il lampo davanti gli arriva prima, per lui è partito prima. Con un treno lungo 600 m e v = 0,5 c l’anticipo è di 1 μs.
Nessuno dei due ha torto: la simultaneità di due eventi lontani dipende dall’osservatore. È la prima conseguenza dei postulati, e da essa discendono la dilatazione dei tempi e la contrazione delle lunghezze. Con la seconda vista la stessa storia si guarda dal treno, dove è la Terra a muoversi.
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