L’orologio a luce: un orologio in moto va più piano
L’orologio più semplice è un impulso di luce che rimbalza fra due specchi: ogni andata e ritorno è un tic. Se l’orologio si muove, chi lo guarda da terra vede la luce percorrere una linea a zig-zag, più lunga. Dato che la luce va sempre a c, ogni tic dura di più: gli orologi in moto vanno più piano, di un fattore γ.
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γ = 1 / √(1 − v²/c²)
Gli specchi distano 1,5 m, quindi a riposo un tic (andata e ritorno) dura 10 ns. Visto da terra, mentre la luce sale l’orologio avanza: la luce percorre l’ipotenusa di un triangolo rettangolo. Con il teorema di Pitagora si trova che ogni tic dura γ volte di più.
Il fattore γ è quasi 1 alle velocità di tutti i giorni (per un aereo differisce da 1 di meno di un miliardesimo) e cresce senza limite quando v si avvicina a c. A v = 0,8 c vale 5/3: un’ora di terra corrisponde a 36 minuti dell’orologio in moto.
Non è un difetto dell’orologio a luce: se gli altri orologi andassero diversamente, dentro l’astronave ci si accorgerebbe di muoversi, contro il primo postulato. Il tempo proprio Δt₀ è quello misurato da un orologio fermo rispetto ai due eventi; gli altri osservatori misurano un tempo più lungo.
L’animazione mostra, la spiegazione fa capire
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