Animazioni di dinamica rotazionale

Dieci animazioni sui corpi che girano: la velocità e l’accelerazione angolare, la ruota che rotola, il momento torcente che fa ruotare, il momento d’inerzia che si oppone, le forme che rotolano giù da un piano, la pattinatrice che gira più veloce chiudendo le braccia, la carrucola che pesa, lo yo-yo. Ognuna sta nella sua pagina: si apre, si muovono i cursori, e i numeri li calcola la scena mentre gira.

La cinematica delle rotazioni Velocità e accelerazione angolare: il disco che accelera Un disco parte da fermo e accelera: la velocità angolare cresce in modo lineare, e un punto sul disco va sempre più veloce. Il rotolamento senza strisciare La ruota che rotola: il punto a terra è fermo La ruota avanza di una circonferenza a ogni giro: v = ω R. Il punto in basso è fermo, quello in alto va al doppio della velocità. Il momento di una forza Il momento torcente: perché la maniglia è lontana dai cardini Si spinge una porta con forza, distanza e inclinazione diverse: si apre in fretta solo se il braccio della forza è grande. Il momento d’inerzia Il momento d’inerzia: conta dove sta la massa Due manubri con le stesse masse e lo stesso motore: quello con le masse lontane dall’asse accelera molto più piano. Il secondo principio per le rotazioni τ = I α: la carrucola che pesa Una massa scende tirando un filo avvolto su una carrucola piena: più la carrucola è pesante, più la discesa è lenta. L’energia cinetica di rotazione L’energia di rotazione: dove va l’energia di chi rotola Una forma rotola giù da un piano: l’energia potenziale si divide fra traslazione e rotazione, in proporzione fissa. La gara sul piano inclinato Pieno contro cavo: chi arriva prima in fondo al piano Quattro forme partono insieme sullo stesso piano: la sfera piena vince, l’anello arriva ultimo, qualunque siano massa e raggio. Lo yo-yo Lo yo-yo: scende piano perché gira in fretta Lo yo-yo scende lungo il filo molto più piano di un sasso e poi risale: quasi tutta la sua energia è nella rotazione. La conservazione del momento angolare La pattinatrice: chiude le braccia e gira più veloce Con le braccia aperte gira piano, con le braccia chiuse gira veloce: il momento angolare L = I ω resta lo stesso. L’urto fra due corpi che girano Due dischi si agganciano: il momento angolare si conserva Un disco fermo cade su un disco che gira: strisciano per un attimo, poi girano insieme più piano. L si conserva, l’energia no.