Animazioni su grandezze e vettori
Dieci animazioni, dalla somma di due vettori al prodotto vettoriale nello spazio. Ognuna sta nella sua pagina: si apre, si muovono i cursori, e i numeri cambiano insieme al disegno. Nessuno di quei numeri è scritto a mano accanto alla figura — li calcola la scena mentre gira.
La somma di vettori
Punta-coda: il secondo parte dove finisce il primo
Il vettore b scivola sulla punta di a; la somma va dalla prima coda all’ultima punta.
Il metodo del parallelogramma
Il parallelogramma, e la sua diagonale
Due copie chiudono la figura; la diagonale dall’origine è la somma.
La differenza di vettori
Sottrarre è sommare l’opposto
b si rovescia e diventa −b; poi si somma come sempre. Il risultato unisce le due punte.
La somma di più vettori
Più vettori in fila: la poligonale
Uno dopo l’altro, coda sulla punta del precedente; la risultante chiude la figura.
Il prodotto di un vettore per uno scalare
Un numero allunga, accorcia o rovescia
k scorre da −3 a 3: il vettore si allunga, si annulla, si rovescia.
Le componenti di un vettore
Le componenti si scambiano la lunghezza
Il vettore gira, le componenti crescono e calano; inclina gli assi e cambiano tutte e due.
Il prodotto scalare nel piano
Prodotto scalare: due formule, un numero solo
Con le componenti o col coseno il risultato è lo stesso; a 90° si annulla.
Il prodotto vettoriale nel piano
Prodotto vettoriale: un’area, e un verso che esce dal foglio
Il modulo è l’area del parallelogramma; il verso esce o entra nel foglio.
I vettori nello spazio
Tre componenti, e il prodotto scalare nello spazio
a e b escono dal piano; a · b = aₓbₓ + aᵧbᵧ + a𝓏b𝓏, e l’angolo viene dal coseno.
Il prodotto vettoriale nello spazio
Il prodotto vettoriale nello spazio è perpendicolare a tutti e due
a × b sta dritto sul parallelogramma di a e b; le sue componenti vengono dai determinanti.
Come sono fatte. Tutto gira nel browser: nessun calcolo su un server, nessun dato raccolto, nessuna registrazione. I colori sono sempre gli stessi: a teal, b blu, il risultato ambra, ciò che è opposto o negativo rosso.
Le scene si fermano da sole quando cambi scheda, e chi ha chiesto al sistema meno movimento le trova ferme, con il pulsante per avviarle.
L’animazione mostra, la spiegazione fa capire
Percorsi personalizzati di Matematica e Fisica con un docente di ruolo: per capire il perché delle formule, non solo il come si applicano.