Animazioni sulla gravitazione
Dieci animazioni sulla forza che tiene insieme il sistema solare: due masse che si attirano, la bilancia che l’ha misurata, la Luna che cade come una mela, il cannone di Newton che mette in orbita un proiettile, i satelliti, le tre leggi di Keplero e la velocità per andarsene per sempre. Ognuna sta nella sua pagina: si apre, si muovono i cursori, e i numeri li calcola la scena mentre gira.
La legge di gravitazione universale
La legge di gravitazione: due palle che si attirano
Due palle di ferro ferme nello spazio si attirano con una forza piccolissima: si toccano dopo ore. La forza cresce come 1/r².
La misura di G
La bilancia di Cavendish: pesare la forza fra due sfere
Due sfere di piombo attirano due palline appese a un filo: l’asta ruota di un millesimo di radiante, e un raggio di luce lo rende visibile.
Il campo gravitazionale
Quanto pesa un corpo in alto, e sugli altri pianeti
Un corpo sale sulla verticale di un pianeta: il suo peso diminuisce con il quadrato della distanza dal centro.
La Luna cade come la mela
La mela e la Luna: la stessa forza
La Luna si stacca dalla retta che seguirebbe senza gravità: in un minuto cade di 4,9 m, quanto una mela in un secondo.
Dal lancio all’orbita
Il cannone di Newton: sparare così forte da non cadere più
Un cannone in cima a una montagna altissima spara in orizzontale: più veloce il colpo, più lontano cade, finché non gira intorno alla Terra.
I satelliti in orbita circolare
I satelliti: più sono in alto, più vanno piano
Un satellite gira intorno alla Terra alla quota scelta; quello geostazionario sta sempre sopra lo stesso punto.
La prima legge di Keplero
La prima legge di Keplero: orbite ellittiche
Il pianeta gira su un’ellisse con il Sole in un fuoco: la somma delle distanze dai due fuochi resta sempre la stessa.
La seconda legge di Keplero
La seconda legge di Keplero: aree uguali in tempi uguali
Il raggio dal Sole al pianeta spazza spicchi di area uguale in tempi uguali: al perielio il pianeta corre, all’afelio rallenta.
La terza legge di Keplero
La terza legge di Keplero: T² proporzionale ad a³
I pianeti interni girano insieme a un pianeta a scelta: più è lontano, più lungo è l’anno. Nel grafico T² contro a³ stanno tutti su una retta.
Energia potenziale e velocità di fuga
La velocità di fuga: andarsene per sempre
Un proiettile lanciato in verticale sale, rallenta e ricade; oltre 11,2 km/s non torna più. Il grafico mostra l’energia potenziale −G M m / r.
Come sono fatte. Tutto gira nel browser: nessun calcolo su un server, nessun dato raccolto, nessuna registrazione. Le orbite sono calcolate con la legge di gravitazione (o risolvendo l’equazione di Keplero) e il tempo è accelerato: ogni scena dice di quanto. F = G · m₁ · m₂ / r²
Le scene si fermano da sole quando cambi scheda, e chi ha chiesto al sistema meno movimento le trova ferme, con il pulsante per avviarle.
L’animazione mostra, la spiegazione fa capire
Percorsi personalizzati di Matematica e Fisica con un docente di ruolo: per capire il perché delle formule, non solo il come si applicano.